Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bok ma długość:
a) 4 cm, b) √12 m (twierdzenie pitagorasa i odwrotne do niego)

Answer 1

A2 + b2 =c2 ( do kwadratu)
4 2 + (√12) 2= c2
16+ 12=c2
c2=28
c=√28


tylko nie wiem czy tam jest literówka czy √12 jest w metrach???

Answer 2

A) bok a= 4

Rysujemy w trójkącie wysokość ( w załączniku)

z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że przeciwkątna podniesiona do kwadratu jest sumą dwóch przyprostokątnych podniesionych do kwadratu :)
z rysunku wynika, że

a²= h²+(a/2)²
4²= h²+(4/2)²
16= h²+2²
16= h²+4
12= h²
√12= h
2√3= h
wzór na pole: ½a*h
P= ½4*2√3= 4√3 j²

b) bok a= √12

√12²= h²+(√12/2)²
12= h²+12/4
12= h²+3
9= h²
√9= h
h= 3

P= ½√12*3
P= 3√12/2
P= 3*2√3/2
P= 6√3/2= 3√3 j²

Answer 3

A)h=2√3
P=1/2*4*2√3=4√3
B)h=3
P=1/2*3*√12
P=3√3