Question

Oblicz pole trapezu,którego krótsza podstawa ma długość 7,a wysokość ma długość 4,a kąty ostre przy dłuższej podstawie 45 stopni oraz 60 stopni.

Z góry dziękuję:)

Answer 1

zad

wysokosc trapezu h=4

krotsza podstawa b=7

katy przy dluzszej podstawiec= a są rowne:45° i 60°

z wlasnosci katow ostrych:45,45,90 stopni wynika ze:

a=4 to czesc dluzszej podstawy

a√2=4√2 to dl . 1 ramienia trapezu

z wlasnosci katow ostrych:30,60,90 stopn mamy:

a√3=4

a=4:√3=(4√3)/3 to czesc dluzszej podstawy czyli cala :

a=7+4+(4√3)/3=11+(4√3/3)

Pole trapezu:

P=½(a+b)·h

P=½(11+4√3/3 +7)·4=2[18+(4√3)/3]=36+8√3/3cm² =4(9+2√3/3)cm²

 

/--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia