Question

Oblicz pole trapezu w którym ramiona są nachylone do dłuższej podstawy 8 cm pod kątami 45 i 60 stopnii.Dłuższe z ramion ma długośc 2cm

Answer 1

a=8cm

c=2cm

α=45⁰

β=60⁰

 

h=wysokośc

z własnosci kata 45:c=a√2=2cm

a=2/√2

a=2√2/2=√2cm= wysokośc h

 

z własnosci kata 60 i 30⁰:

√2=a√3/2

a√3=2√2

a=⅔√6cm= drugie ramię=d

x= kawałek dłuższej podstawy

x=½d=⅓√6cm

 

krótsza podstawa=8-(√2+⅓√6)=8-√2-⅓√6

 

pole=½(a+b)h=½(8+8-√2-⅓√6)×√2=

(8-√2-⅓√6)√2=8√2-2-⅓√12=(8√2-2-⅔√3)cm²