Question

Oblicz pole trapezu rownoramiennego,ktorego przekatne sa prostopadle a wysokosc jest rowna 5 cm.

Answer 1

Przekątne dzielą się na częsci ktore, oznaczamy sobie te polowy przekątych np. jak g i z podstawy jako b i c,a ramiona jako a

Tworzymy układ równań, korzystając z twierdzenia pitagorasa.

g²+z²=a²
g²+g²=c²
z²+z²=b²

g²=c²/2
z²=b²/2

c²/2+b²/2 = a²

Wiemy również, że [(b-c)/2]² +5²=a² i podstawiamy do równania wyżej...

c²/2+b²/2 = [(b-c)/2]² +5²
c²/2+b²/2= (b²-2bc+c²)/4 +25
2c²+2b²= b²-2bc+c² +100
b²+2bc+c²=100 (ze wzoru skróconego mnozenia)
(b+c)²= 100
b+c = 10 v b+c = - 10 odrzucamy wartośc ujemną

no i ze pola trapezu
1/2(b+c)*h = 10*0.5*5 = 25

Answer 2

5*5=25cm

bo patrz

jak są prostopadłe to musi być kwadrat a na pole kwadratu jest wzór a*a