Question

Oblicz pole trapezu prostokątnego długość dłuszej podstawy ma 12 cm ramie 8 cm i kat ostry 30 stopni

Answer 1

a=12cm= dł. podstawa

c=ramię=8cm

h=wysokosc

b= krótsza podstawa

 

a=b+x

12=b+x

b=12-x

 

sin 30⁰=h/c

½=h/8

h=4cm

x=√[8²-4²]=√48=4√3cm

b=12-4√3

 

p=½(a+b)h=½(12+12-4√3)×4=48-8√3=8(6-√3)cm²

Answer 2

podstawa dluzsza a=12cm

podstawa krotsza b=?

ramie r=8cm

kat ostry przy podstawie dluzszej rowny α=30°

pole trapezu prostokatnego P=?

-------------------------------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=8cm=r

a=4cm =h trapezu

a√3=4√3cm czesc dluzszej podstawy

zatem krotsza podstawa b=12-4√3cm

-------------------

pole trapezu:

P=½(a+b)·h

P=½(12+12-4√3)·4=(24-4√3)·2=48-8√3cm²=8(6-√3)cm³