Question

Oblicz pole trapezu, ktorego kąty ostre mają miary 45stopni i 60stopni . a krótsza podstawa i dłuższe ramie mają długość 6cm.

Answer 1

b = 6 cm

c = 6 cm

alfa = 45 st

beta = 60 st

 

h - wysokośc trapezu

Mamy

h/c = sin 45 st = p(2)/2

h = p(2)/2 * c = p(2)/2*  6 cm = 3 p(2) cm

=======================================

h / x = tg 45 st = 1

 x = h = 3 p(2) cm

===================

h/ y = tg 60 st = p(3)

h = p(3) *y

y = h/ p(3) = 3 p(2) cm / p(3) = p(6) cm

=========================================

a = x + b + y = [ 3 p(2) + 6 + p(6) ] cm

Pole trapezu

P = 0,5 *[ 3 p(2) + 6 + p(6) + 6 ] cm *3 p(2) cm  = [ 9 + 18 p(2) +3 p(3) ] cm^2