Question

Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 8 cm . jaka jest długość krótszej przekątnej tego sześciokąta ? Proszę też o wytłumaczenie. ;)

Answer 1

Sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych

a= 8cm

pole trójkąta równobocznego

P= a^2V3/4 (a do kwadratu razy pierwiastek z 3 podzielone na 4)

pole sześciokąta to P= 6*a^2V3/4= a^2*3V3/2

podstawiamy a=8

64*6V3/2=96V3  ( 96 pierwiastków z 3)

 

Krótka przekątna sześciokąta foremnego to 2* wysokość trójkąta równobocznego

o boku a

Wysokość trójkąta h=aV3/2

Krótka przekątna   2*h= aV3

przekątna     8V3

odp. Pole sześciokąta wynosi 96V3cm^2, a krótka przekątna 8V3cm

Answer 2

P=6*a²√3/4

P=1,5*a²√3

P=1,5*8²√3

P=96√3cm²

 

Krótsza przekatna wynosi  2wysokości trójkąta równobocznego o boku 8

d=2h

h=a√3/2

h=8√3/2

h=4√3

 

d=2*4√3

d=8√3cm