Oblicz pole sześciokata foremnego opisanego w okrąg o promieniu 6 cm. :) Potrzebuje na jutro
stw
Rozumiem, że chodzi o pole sześciokąta wpisanego w okrąg? Promień okręgu = Długości boku sześciokąta foremnego. r=6 Pole = Pole 6-ciu trójkątów równobocznych. PΔ=a²√3/4=36√3/4=9√3
Frexus
Poprowadź promienie do punktów styczności. Promień okręgu to bok jednego takiego trójkąta równobocznego. Sześciokąt jest złożony z 6 takich trójkątów równobocznych. Pole jednego wyraża się wzorem a²√3/4, gdzie a w tym wypadku jest promieniem naszego okręgu.
Promień okręgu = Długości boku sześciokąta foremnego.
r=6
Pole = Pole 6-ciu trójkątów równobocznych.
PΔ=a²√3/4=36√3/4=9√3
Psześciokąta=6*PΔ=6*9√3=54√3cm²
P=3a²√3/2
r=6=a
P=3*6²√3/2
P=3*36√3/2
P=54√3
Pc=(6²√3/4)*6 = 6³√3/4 = 216√3/4 = 54√3