Question

Oblicz pole równoległoboku, w którym kąt rozwarty ma miarę 150°, a boki mają długości 4cm i 9cm.

Answer 1

a = 4 cm,  b = 9 cm , β = 150⁰

α  = 180⁰ - 150⁰ = 30⁰

P = a*b*sin 30⁰ = 4*9*0,5 = 18

P = 18 cm²

 

Liczę na naj

Answer 2

Pole równoległoboku możemy policzyć jako suma dwóch pól trójkątów, jeżeli równoległovok przetniemy przekątną wychodzącą z kąta rozwartego.

 

wtedy kąt pomiędzy bokami 4 i 9 będzie miał miare 180-150=30 stopni, bo suma kątów ostrego i rozwartego w równoległoboku wynosi 180 st.

 

korzystamy ze wzoru na pole trójkąta 

gdzie alfa, to kąt pomiędzy bokami a i b

więc pole równoległoboku, to:

, ale sin30=0,5

więc

P=18 cm kwadratowych

 

pozdr:)