Question

Oblicz pole równoległoboku o obwodzie 20 cm w którym stosunek dwóch sąsiednich boków jest 2:3 a krótsza przekątna jest prostopadła do krótszego boku.

Answer 1

X - długość jednego boku
y - długość drugiego boku
2x + 2y = 20
x/y = 2/3
3x = 2y
x = 2y/3
2(2y/3) + 2y = 20
4y/3 + 2y = 20
4y + 6y = 60
10y = 60
y = 6 cm - dłuższy bok
x = 2y/3 = 12/3 = 4 cm - krótszy bok
P - pole równoległoboku = ah = xh
h - wysokość równoległoboku = √(y² - x²) = √36 - 16 = √20 cm
P = xh = 4√20 cm² czyli ok 4 razy 4,47 = 17,88 cm²

Answer 2

2:3 tzn mamy 5 czesci ( 2+3=5)
2 boki- 5 czesci
4 boki- 10 czesci

20/10=2
jedna czesc to 2

2*2=4 ( krotszy bok)
3*2=6 ( dluzszy bok)

a²+b²=c²
c- przekątna

4²+6²=c²
16+36=c²
c²=52
c w przyblizeniu to 7,2

P=4*7,2= 28,8

Odp. Pole wynosi 28,8 cm²

Answer 3

2(2x+3x)= 20
5x=10
x=2

a=2*2=4
b=3*2=6

cosα=4/6
α≈49∧

sin 49∧=h/6
0,7547*6≈h
h≈4,5282≈4,5


P= 4,5*4
P= 18


Pozdrawiam! :)