Question

Oblicz pole równoległoboku o bokach 1 dm i 4 cm oraz kącie rozwartym o mierze 150 stopni.

Dokładne rozwiązanie!:)

Answer 1

Obliczmy h równoległoboku:
sin 30°=½
h=x/4
½=h/4
2h=4
h=2 cm

P= 10cm*2 cm= 20 cm²

Proszę bardzo ;)

Answer 2

A=4cm
b=10cm
Skoro kąt rozwarty ma 150 stopni, to kąt ostry ma 30 (suma ostrego i rozwartego równa 180).
x=30⁰
P=absinx=4*10*½=20cm²

Answer 3

Oblicz pole równoległoboku o bokach 1 dm i 4 cm oraz kącie rozwartym o mierze 150 stopni.

α - kąt ostry równoległoboku
β = 150° - kąt rozwarty równolegloboku
a = 1 dm = 10 cm - dlugość równoległoboku
b = 4 cm - szerokość równoległoboku
h - wysokość równoległoboku
P = ? - pole równoległoboku

1. Obliczam kat ostry α równolegloboku
2α + 2β = 360°
2α + 2*150° = 360°
2α = 360° - 300°
2α = 60°
α = 60° :2
α = 30°

2. Obliczam wysokość h równoległoboku
h : b = sin α
h = b* sin 30°
h = 4cm*1/2
h = 2 cm

3. Obliczam pole równolegloboku
P = a*h
P = 10 cm *2 cm
P = 20 cm²