Question

Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej 10cm. (Ogólnie rozumiem zadanie ale nie jestem pewna wyniku..)

Answer 1

Obwód chyba do tego nie jest potrzebny... W rombie przekątne są równe, więc P rombu= 1/2 * d1 * d2
P= 1/2 * 10 * 10 = 5 * 10 = 50 :)

Answer 2

Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej 10cm. (Ogólnie rozumiem zadanie ale nie jestem pewna wyniku..)

O = 60 cm - obwód rombu
a - bok rombu
e = 10 cm - przekatna rombu
f - druga przekątna rombu
P = ?

1. Obliczam bok a rombu
O = 60 cm
O = 4*a - wzór na obwód rombu
4a = 60 cm
a = 60 cm : 4
a = 15 cm
2. Obliczam drugą przekatną f rombu
Przekatne w rombie przecinaja sie pod katem prostym
stad
(1/2*e)² + (1/2*f)² = a²
(1/2*10 cm)² + (1/2*f)² = (15 cm)²
(5 cm)² + 1/4*f² = 225
25 cm² + 1/4*f² = 225 cm²
1/4*f² = 225 cm² - 25 cm²
1/4 f² = 200 cm² /*4
f² = 200 *4 cm²
f² = 800 cm²
f = √(800 cm²)
f = √ 400*√2
f = 20√2 cm
3. Obliczam pole rombu
P = 1/2*e*f
P = 1/2*10 cm*20√2 cm
P = 100√2 cm²