Question

Oblicz pole rombu o kącie 60 stopni i dłuższej przekątnej 30 cm ........................ PILNE

Answer 1

d₁=30cm

½d₁=15cm

β=40⁰

α=½β=20²

a=bok rombu

x=½d²

 

tg20⁰=x/15

0,3640=x/15

x=0,3640×15=5,46

 

d₂=2x=10,92

p=½d₁d₂=½×30×10,92=około 163,8cm²

Answer 2

krótsza przekatna dzieli romb na 2 jednakowe trójkaty równoboczne, gdyz, kat rozwarty rombu ma 180-60=120 ⁰ , a przekatne rombu sa dwusiecznymi katów

 

p= dł. dłuzszej przekatnej=30 cm

½p=15cm= wysokosc trójkata równobocznego o boku rombu=a

15=a√3/2

a√3=30

a=30√3/3=10√3cm

pole rombu=a² sin 60⁰=[10√3)²×√3/2=150√3cm²