Question

Oblicz pole rombu o boku 6 cm i kącie ostrym 80 stopni. Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Dzięki za rozwiązanie i proszę o rysunek.

Answer 1

Oblicz kat beta:
1/2*80'+90'+β=180'
40'+90'+β=180'
β=50'

Musisz liczyc boki trójkąta prostokątnego np. a i b , bok c mamy już podany wiec liczymy korzystając ze wzorow na sin i ctg kąta:

sinβ=a/c
sin50'=a/6cm
0.766=a/6cm /*6
4.596=a
a=4.6 (w przybliżeniu)

ctgβ = b/a
ctg50' = b/4.6
0.8391 = b/4.6 /*4.6
3.859 = b
b = 3.86 (w przybliżeniu)

Mając juz obliczone miary boków, musimy znalezc dłuższa i krotszą przekątna rombu.
Chyba już z tym sobie poradzisz, wystarczy, ze otrzymane boki pomnożysz * 2

Przyjmijmy, że oznaczyłem swoje przekątne x- dłuższą, a y- krótszą.
x=9.20 cm
y=7.72 cm

Wzór na pole rombu:
P = e * f / 2

W tym przykładzie zamiast "e" i "f" użyłem "x" i "y", wiec podstawiamy te wartości do wzoru:

P = 9.20 cm * 7.72 cm / 2
P = 35.5 cm²