Question

oblicz pole prostokątu jeżeli jego krutszy bok ma 3 a kąt ostry w przekątnej ma 30 stopni

Answer 1

Wzór
Pp=a×b


Przekątna dzieli prostokąt na 2 równe trójkąty prostokątne. Trójkąt ten jest połową trójkąta równobocznego(kąt 30 stopni, 60 i 90), więc bok trójkąta równobocznego, a zarazem przekątna prostokąta wynosi 6.


Obliczanie dłuższego boku(z Pitagorasa):

c²=a²+b²

6²=3²+b²

36=9+b²

27=b²

b=√27

b=3√3

Pp=a×b=3×3√3=9√3

Pole prostokąta wynosi 9√3.