Question

Oblicz pole prostokąta w którym przekątne mają 8 cm a kąt między przekątnymi 60º.

Rysunek w załaczniku z zaznaczonymi przekątnymi .

Answer 1

d=8cm

1/2d=4cm

przez pnkt. przecięcia przekątnych prowadzimy prostopadłą do boku a , i rozpatrujemy trójkat prostokatny 60 90 30 utworzony przez 1/2a , 1/2b , 1/2d

1/2a/1/2d=sin60*

1/2a=1/2d*sin60

a=d*sin60

sin60=√3/2

a=8√3/2=4√3cm

----

1/2b / 1/2d=cos60

b=d*cos60

cos60=1/2

b=8*1/2=4cm

---

P=ab

P=4*4√3=14√3cm² pole prostokata

Answer 2

d=8cm

1/2d=4cm

przez pnkt. przecięcia przekątnych prowadzimy prostopadłą do boku a , i rozpatrujemy trójkat prostokatny 60 90 30 utworzony przez 1/2a , 1/2b , 1/2d

1/2a/1/2d=sin60*

1/2a=1/2d*sin60

a=d*sin60

sin60=√3/2

a=8√3/2=4√3cm

----

1/2b / 1/2d=cos60

b=d*cos60

cos60=1/2

b=8*1/2=4cm

---

P=ab

P=4*4√3=16√3cm² pole prostokata

kolega tutaj zle pomnozyl zamiast 14 jest 16