Oblicz pole prostokąta , którego przekątna długości 10 cm tworzy z jednym bokiem kąt α=30⁰.
Pantograv
Jeśli miałaś już (a pewnie teraz masz) Trójkąty o kątach 30, 60 , 90 to była tam taka zasada, że: naprzeciw kąta 30 jest a naprzeciw 60 jest a√3 naprzeciw 90 jest 2a
Odcinek 10 cm jest naprzeciw 90, czyli to 2a. Dlatego też a = 5 i jest to bok znajdujący się naprzeciw kąta 30 (narysuj prostokąt z jedną przekątną, zaznacz co trzeba i zobaczysz). Bok dłuższy wynosi 5√3, bo jest naprzeciw kąta 60.
naprzeciw kąta 30 jest a
naprzeciw 60 jest a√3
naprzeciw 90 jest 2a
Odcinek 10 cm jest naprzeciw 90, czyli to 2a. Dlatego też a = 5 i jest to bok znajdujący się naprzeciw kąta 30 (narysuj prostokąt z jedną przekątną, zaznacz co trzeba i zobaczysz).
Bok dłuższy wynosi 5√3, bo jest naprzeciw kąta 60.
Pole:
P = ab
P = 5 * 5√3 = 25√3
to chyba jasne ;)