Question

Oblicz pole prostokąta którego obwód wynosi 19,8 dm a długość jednego z boków stanowi 12,5 % długości drugiego boku. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.

Answer 1

obwód prostokąta = 19,8 dm

a - jeden bok

b - drugo bok = 0,125a

2(a + b) = 19,8

a + b = 19,8/2 = 9,9 dm

a + 0,125a = 9,9

1,125a = 9,9dm

a = 9,9dm/1,125 = 8,8 dm

b = 0,125a = 0,125 * 8,8dm = 1,1dm 

d - przekątna prostokąta = √(a² + b²) = √(8,8² + 1,1²) = √(77,44 + 1,21) = √78,65 dm 

 Ta przekątna jest jednocześnie średnicą koła opisanego na tym prostokącie

P - pole koła = πd²/4 = π(√78,65)²/4 = 78,65π/4 dm²