Question

oblicz pole powiezchni calkowitej i objetosc graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego w ktorym kazda ze scian jest kwadratem o boku a=4 cm

Answer 1

zad pole podstawy tego graniastoslupa to 6 Δ rownobocznych przystajacych do siebie o boku 4cm, a 6 scian bocznych jest kwadratami o boku rowniez 4cm czyli wysokosc H=4cm

 

zatem:

Pp=[6·a²√3]:4=[3·a²√3]:2=[3·4²√3]:4=48√3:4=12√3cm²

Pb=4²=16

pole calkowite:

Pc=2Pp+6Pb=2·12√3+6·16=24√3cm²+96cm²=24(√3+4)cm²

objetosc :

V=Pp·H=12√3cm²·4cm=48√3cm³