Question

oblicz pole powieszchnii i objętość stożka którego przekrój osiowy jest trójkątem równobochnym o boku dłudości 5 cm

Answer 1

a=5 cm

l=5 cm

r=1/2 a=1/2*5=2,5 cm

Obliczam h z tw. Pitagorasa

r^2+h^2=l^2

h^2=25-6,25

h^2=18,75

h^2=18 3/4=75/4   ; ^ potęga

h=(5√3)/2 cm

 

V=1/3*pi*r^2*h

V=1/3*(2,5)^2*(5√3)/2*pi

V=(31,25√3)pi/6 cm sześciennych

 

P=pi*r(r+l)

P=pi*2,5*[2,5+(5√3)/2]

P=pi*2,5*[2,5+2,5√3]

P=(1+√3)*6,25pi cm kwadratowych

Answer 2

bok trojkata =a=5

Pc=? V=?

 

czyli wysoksoc Δ rowna wysoksoci  stozka h=a√3/2=5√3/2 cm

tworzaca stozka l=a=5

promien stozka r=½a=5/2cm

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓·(5/2)²π·(5√3/2)=⅓· 25/4π · (5√3/2) =125√3/24 cm³

Pc=Pp+Pb=π·(5/2)² +π(5/2)·5=25π/4  + 25π/2 =25π/4 +50π/4 =75π/4 cm²