Question

oblicz pole powieszchni i objetosc graniastoslupa prawidlowego :

a) trojkatnego o krawedzi podstawy 5cm i wysokosci 12cm.

b) szesciokatnego w ktorym krawedz podstawy ma 2cm a wysokosc jest 6razy dluzsza.

Answer 1

zad  oblicz pole powieszchni i objetosc graniastoslupa prawidlowego :

 

a)trojkatnego o krawedzi podstawy 5cm i wysokosci 12cm.

Pc=2Pp+3Pb=(2·5²√3)/4+3·5·12=(25√3)/2+180cm²

V=Pp·H=[(5²√3)/4]·12=(25√3)/4·12=(300√3)/4=75√3cm³

b)

szesciokatnego w ktorym krawedz podstawy ma 2cm a wysokosc jest 6razy

dluzsza

pole podstawy sklada sie z 6 trojkatow rownobocznych przeystajacych do siebie

bok a=2cm, h=2·6=12cm

Pc=2Pp+6Pb

Pp=( 6·a²√3)/4=  (3·2²√3)/2=6√3cm²

 

Pc=2·6√3+6·2·12=12√3+144=12(√3+12)cm²

V=Pp·H=6√3·12=72√3cm³