Question

Oblicz pole powieszchni całkowitej graniastosłupa prostego o wysokości długości 3, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 2 √2

Answer 1

Na poczatek zajmiemy sie trojkatem prostokatnym
znamy dlugosc jego przeciwprostokatnej i wiemy, ze jest rownoramienny

twierdzenie Pitagorasa mowi nam, ze

a^2+a^2=(2√2)^2

z tego mozemy policzyc dlugosc przyprostokatnych trojkata - a

2a^2=4*2
a^2=4
a=2

pole trojkata bedacego w podstawie to a*a/2

P=2*2/2
P=2

znajac wysokosc graniastoslupa h=3 objetosc obliczymy ze wzoru
V=P*h

V=2*3=6

Answer 2

A^2 + a^2 = ( 2√2 ) ^2

2a ^ 2 = 4 * 2

a ^ 2 = 4
a = 2



P = 2 * 2 / 2
P = 2

wysokosc graniastosłupa h=3
objetosc :
V = P * h
V = 2 * 3 = 6

Pozdrawiam! :)