Question

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o podstawie kwadratowej, którego przekątna o długości 10√₂ jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 300

Answer 1

po konsultacji kat ostry α =30 °

kraw,podstawy =a

wysokosc bryly=h

przekatna podstawy(kwadratu) d=a√2

przekatna bryly D=10√2

Pc=?

--------------------

sin30°=h/D

½=h/10√2

h=10√2/2=5√2

 

tg30°=h/d

√3/3=5√2/d

d=15√2/√3 =(15√6)/3 =5√6

podstawiamy:

a√2=5√6

a=5√6/√2=5√3

Pp=a²=(5√3)²=75 j²

Pb=4ah=4·5√3 ·5√2 =100√6 j²

pole calkowite :

Pc=2Pp+Pb=2·75 +100√6=150+100√6 =50(2√6+3) j²