Question

Oblicz pole powierzchni i objętości prostopadłościanu przedstawionych na rysunkach.

Answer 1

C^2 + b^2 = (2√13)^2
c^2 + a^2 = (3√5)^2
a^2 + b^2 = 5^2

c^2 = 52 - b^2
c^2 + a^2 = 45
a^2 = 25 - b^2

c^2 + a^2 = 45
52 - b^2 + 25 - b^2 = 45
-2b^2 = - 32
b^2 = 16
b = 4 lub b = -4

a^2 = 25 - b^2
a^2 = 25 - 16
a^2 = 9
a = 3 lub a = -3

c^2 = 52 - b^2
c^2 = 52 - 16
c^2 = 36
c = 6 lub c = -6

Ujemne liczby w tym wypadku odpadają.

a = 3, b = 4, c = 6

[P]ole: 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c = 2*3*4 + 2*3*6 + 2*4*6 = 24+36+48 = 108
[V] Objętość: a*b*c = 3*4*6 = 72

Odp.: V = 72 cm^3, P = 108 cm^2