Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości 4.... Question from @Maj3333333

Alanucha Rysunek w załączniku.

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$a^2+d^2=D^2$

d - to przekątna kwadratu, czyli: $d=a\sqrt2$

no to lecimy teraz z twierdzenia:
$a^2+(a\sqrt2)^2=D^2\\\\a^2+a^2\cdot(\sqrt2)^2=D^2\\\\D^2=a^2+2a^2\\\\D^2=3a^2\iff D=\sqrt{3a^2}\to D=\sqrt3\cdot\sqrt{a^2}\to D=a\sqrt3$

Pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi "a": $P_c=6a^2$
Objętość sześcianu: $V=a^3$

Teraz policzymy długość krawędzi:
$D=4;\ D=a\sqrt3\\\\a\sqrt3=4\ \ \ |\cdot\sqrt3\\\\3a=4\sqrt3\ \ \ |:3\\\\\boxed{a=\dfrac{4\sqrt3}{3}}$

No to do dzieła:
$P_c=6\cdot\left(\dfrac{4\sqrt3}{3}\right)^2=6\cdot\dfrac{4^2\cdot(\sqrt3)^2}{3^2}=6\cdot\dfrac{16\cdot3}{9}=2\cdot16=\boxed{32\ (j^2)}\\\\V=\left(\dfrac{4\sqrt3}{3}\right)^3=\dfrac{4^3\cdot(\sqrt3)^3}{3^3}=\dfrac{64\cdot3\sqrt3}{27}=\boxed{\dfrac{64\sqrt3}{9}\ (j^3)}$

1 votes Thanks 1

grzip D=a√3 =============> wzór na przekatną sześcianu
4 =a√3
a = (4√3)/(√3*√3)
a = (4√3)/3

Pc = 6a² =288/9 = 32 j²
V = a³ = (64√27)/27 = (192√3)/27 j³

0 votes Thanks 0

Wykaż że dla kąta ostrego α zachodzi równość cos (do 4)α - sin(do 4) α = cos²α - sin²α

Oblicz sume n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) a1= -1 q= -1/2 n= 6

Wykonaj działania odpowiedź podaj w najprostszej postaci. (proszę o wytłumaczenie)a) (x² - 2x)² - (x²-2)² =b) (2x² + x)² + (2x - x²)² =Wyznacz iloczyn, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia a) (√3x + 1)²b) (√6 - x) (√6 + x)c) (√2x - 1) (√2x +1)

Oblicz sposobem skróconego mnożenia(√5 + 1)² =(√2x + √5)² =(√7x + 4)² =(√3x + √7)² =(x + √3)² =

Podaj przykłady kontekstów literackich inspirowanych Biblią:a) malarstwob) rzeźbac) filmd) literatura

Poinformuj kolegę że:1.Chodzę do I klasy liceum2. Bardzo lubię fizykę i geografię3. Napiszę że mam dwie 5 z j.niemieckiego4. Poinforumę że moja szkoła jest bardzo duża i że lubię do niej chodzić.

Wpisz w Luki 'm , 're lub s 1.This is my sister. Her name is Vicky. She ... eleven2. This is my mother. She ... a vampire. She ... eighty - four.3. This is my father. He ... a vampire, too. He ... ninety - six !4. You ... a student but i think you ... a vampire, too !

Napiszcie mi notatke na temat " Czym żyje człowiek w XXI wieku ? "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social