Question

Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 6 cm na 8 cm a krawedz boczna ma 15 cm.

Wynik musi wyjsc - V=160 pierw z 2 , a P=(48+36 pierw z 6 + 8 pierw z 209).

Dzięki , daje naj ;)

Answer 1

wymiary podstawy x=6cm i y=15cm

to przekatna podstawy d z pitagorasa

x²+y²=d²

6²+8²=d²

36+64=d²

d=√100=10cm

kraw,boczna b=15cm

liczymy H ostroslupa:

(½d)²+H²=b²

(½·10)²+H²=15²

5²+H²=225

H²=225-25

H=√200=10√2cm

Pole podstawy Pp=a·b=6cm·8cm=48cm²

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·h=⅓·48cm²·10√2cm=(480√2)/3 =160√2 cm³

liczymy h sciany bocznej  o wymiarach a=6cm i b=15cmbryly:

(½x)+h²=b²

3²+h²=15²

h²=225-9

h=√216=6√6

mamy 2 takie same sciany boczne  ktore sa Δ rownoramiennymi o podstawie x=6cm

Pb1=2·½·x·h=6·6√6=36√6

 

mamy 2 sciany boczne  ktore sa Δ rownoramiennymi o podstawie y=8cm

(½y)²+h²=b²

(½·8)²+h²=15²

4²+h²=225

h²=225-16

h=√209cm

Pb2=2·½·y·h=8cm·√209cm=8√209cm²

Na pole calkowite ostroslupa sklada sie suma tych pol bocznych i suma podstawy bryly 

Pc=Pp+Pb1+Pb2= 48+36√6 +8√209  cm²