Question

Oblicz pole powierzchni i objętość kuli jeśli:

a) jej średnica jest równa 6√2 cm

b) pole koła wielkiego tej kuli jest równe 81 cm²

Answer 1

a)

d = 6 p(2)

d =  2r = 6 p(2)  ---> r = 3 p(2)

Pole powierzchni kuli

P = 4 pi r^2 = 4 pi *[ 3 p(2)]^2 = 4 pi *18 = 72 pi

P = 72 pi cm^2

====================

Objętość kuli

V = (4/3)*pi *r^3 = (4/3) *pi *[ 3 p(2)]^3 = (4/3)* pi *27*2 p(2)

V = (4/3)* pi *54 p(2) = 72 pi *p(2)

V = 72 pi *p(2) cm ^3

===============================

b)

P1 = 81 cm^2

czyli   pi r^2 = 81 cm^2  --> r^2 = 81/pi   cm^2   --> r = 9/p(pi) cm

Pole powierzchni kuli

P = 4 pi *r^2 = 4* 81 cm^2 = 324 cm^2

====================================

Objętość kuli

V = (4/3) pi * r^3 = (4/3) pi * [9/p(pi)]^3

V = (4/3) pi *[729/( pi *p(pi))] = 972 / p( pi)

V = 972/p( pi)  cm^3 = [972* p(pi)]/ pi    cm^3

============================================