Question

Oblicz pole powierzchni i objętość czworościanu foremnego, jeśli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 24cm

Answer 1

Oblicz pole powierzchni i objętość czworościanu foremnego, jeśli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 24cm

 

a - krawędź czworościanu

H - wysokość czworoscianu

p = ? - pole czworoscianu

V = ? - objetość czworościanu

 

1. Obliczam krawędź a czworościanu

Czworościan ma 6 krawędzi

6*a = 24 cm        /:6

   a =  4 cm

 

2. Obliczam  wysokość czworościanu

H = ⅓*a*√6

H = ⅓*4 cm*√6

H = (4/3)√6 cm

 

3.Obliczam pole całkowite czworościanu ( 4 ściany bedące trójkatami równobocznymi)

Pc = a²*√3

Pc = (4 cm)²*√3

Pc = 16*√3 cm²

 

4. Obliczam objetość czworościanu

V = (1/12)a³*√2

V = (1/12)*(4 cm)³*√2

V = (1/12)*64 *√2 cm³

V = (16/3)*√2 cm³