Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędż boczna ma 20cm, a podstawa jest:

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6cm

b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm i 4cm

c) rombem o przekątnych 12cm i 16 cm

d) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm

tyle ile uda wam się zrobić to będzie ;)

z góry dzięki

Answer 1

a)

(Pp) Pole podstaw - 6*4:2=24:2=12cm do potęgi 2 12cm2*2=24cm2

(Pb) Pole boków - 20*5=100cm   100*2=200cm   20*6=120cm   120+200=320cm2

Pole powierzchnii (pole całkowite "Pc") - 24+320=344cm2

b)

2Pp - (10+6)*3,5:2=16*3,5:2=56:2=28   28*2=56cm2

Pb - 20*4*2=160cm   20*10=200cm   20*6=120cm   200+120+160=480cm2

Pc - 56+480=536cm2

c)

2Pp - 12*16:2=192:2=92cm2   96*2=192cm2

Pb - 20*10*4=200*4=800cm2

Pc - 192+800=992cm2

d)

2Pp - (3+9)*4:2=12*4:2=48:2=24cm2   24*2=48cm2

Pb - 20*5*2=100*2=200cm   20*3=60cm   20*9=180cm   200+60+180=340cm2

Pc - 48+340=388cm2

 

Bardzo przepraszam jeśli jest coś źle.

Answer 2

a]

h=20cm

a=6cm

k=5cm

Pp=½ak=½×6×5=15

Pb=5*20+5*20+6*20=100+100+120=320

Pc=2*15+320=350cm²

b]

h=20cm

a=10cm

b=6cm

c=4cm

k=wysokosc podstawy

k=√[4²-2²]=√12=2√3cm

Pp=½[a+b]k=½[10+6]*2√3=16√3

Pb=2*4*20+6*20+10*20=160+120+200=480

Pc=2*16√3+480=16(√3+30)cm²

c]

h=20cm

d₁=20

d₂=16

Pp=½d₁d₂=½*20*16=160

½d₁=10

½d₂=8

a=√[10²+8²]=√164=2√41

Pb=4ah=4*2√41*20=160√41

Pc=2*160+160√41=160(2+√41)cm²

d]

h=20cm

a=3cm

b=9cm

k=4cm

c=ramię

Pp=½(3+9)*4=24

c=√[3²+4²]=√25=5

Pb=2*5*20+3*20+9*20=200+60+180=440

Pc=2*24+440=488cm²