Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego którego krawędź boczna ma 20cm a podstawa jest :
a) trapezem równoramiennym o bokach 10cm 6cm 4cm i 4cm,
b)rombem o przekątnych 12cm i 16 cm,
c)trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.
Proszę o szybkie rozwiazanie zadanie jest na jutro ;]

Answer 1

H = 20cm
a)trapezem równoramiennym o bokach 10cm 6cm 4cm i 4cm
obliczam wysokosć tego trapezu
(10 - 6):2=2cm
z Pitagorasa
2² + h² = 4²
h² = 16 - 4
h² = 12
h = 2√3
obliczam pole trapezu
Pp = (a+b)h/2
Pp = (10+6)2√3/2 = 16√3cm²
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2×16√3cm² + 10cm×20cm + 6cm×20cm + 2×4cm×20cm =
= 32√3 + 200 + 120 + 160 = 32√3 + 480 cm²= 32(√3 +15)cm²

b) rombem o przekątnych 12cm i 16 cm
Pp = d₁d₂/2
Pp = 12cm×16cm/2
Pp = 96cm²
-bok rombu (przekątne dzielą na trójkaty prostokatne i z Pitagorasa)
6² + 8² = a²
a² = 100
a = 10cm
Pc = 2×96cm² + 4×10cm×20cm = 192 + 800 = 992cm²

c)trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.
- obliczam ramię trapezu
(9-3):2 = 3cm
3² + 4² = c²
c² = 25
c = 5cm
-pole trapezu
Pp = (9+3)4/2
Pp = 24cm²
Pc= 2×24cm² + 9cm×20cm + 3cm×20cm + 2×5cm×20cm =
= 48 + 180 + 60 + 200 = 488cm²