Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm a postawą jest:

A) rombem o przekątnych 12 i 16 cm

B) trapezem równoramiennym o podstawach 3, 9 cm oraz wysokości 4 !!!

Pomóżcie, proszę

Answer 1

A)najpiew obliczymy bok rombu z tw.Pitagorasa.Przekątne rombu dzielą się na pół,a romb na 4 trójkaty prostokątne.o przyprostokątnych które są połowami przekatnych rombu,przeciwprostokątna będzie bokiem rombu

przekątne:

e=12cm

f=16cm

H=20cm

a=6cm

b=8cm

a²+b²=c²

(6cm)²+(8cm)²=c²

36cm²+64cm²=c²

100cm²=c²

c=√100cm²

c=10cm----->c jest bokiem rombu

Pc=2Pp+4Pb

Pp=1/2e*f

Pp=1/2*12cm*16cm=96cm²

Pb=10cm*20cm=200cm²

Pc=2Pp+4Pb

Pc=2*96cm²+4*200cm²=192cm²+800cm²=992cm²

B)

w trapezie obliczamy ramię,też korzystając z tw,Pitagorasa,wysokości poprowadzone z wierzchołków krótszej podstawy podzielą ten trapez na prostokat i 2 trójkaty prostokatne gdzie przyprostokątnemają dł.3cmi 4cm

ramię to przeciwprostokątna

a=3cm

b=4cm

a²+b²=c²

9cm²+16cm²=c²

25cm²=c²

c=√25cm²=5cm----->to sa ramiona trapezu

Pp(trapez)=1/2(a+b)*h

a=9cm

b=3cm

h=4cm

Pp=1/2(9cm+3cm)*4cm=1/2*12cm*4cm=24cm²

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*24cm²+9cm*20cm+3cm*20cm+2*5cm*20cm=48cm²+180cm²+60cm²+200cm²=488cm²