Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego , którego krawędź boczna ma 20 cm , a podstawa jest :

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5 cm i 6 cm .

b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm .

c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm .

d) trapezem równoramiennym o podtsawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm .

Ps . Rysunki mam .

Answer 1

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego , którego krawędź boczna ma 20 cm , a podstawa jest :

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5 cm i 6 cm .

Pc=2Pp=Pb

h^2+3^2=5^2

h^2+9=25    /-9

h^2=16

h=4cm

Pp=4*6/2

Pp=24/2

Pp=12cm^2

Ps1=20*5=100cm^2

Ps2=100cm^2

Ps3=6*20=120cm^2

Pb=100+100+120=320cm^2

Pc=12cm^2*2+320cm^2=24cm^2+320cm^2

Pc=344cm^2

 

b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm .

h^2+2^2=4^2

h^2+4=8   /-4

h^2=4

h=2cm

Pp=(6+10)*2/2

Pp=16cm^2

Ps1=10*20=200cm^2

Ps2=4*20=80cm^2

Psb3=80cm^2

Ps4=20*6=120cm^2

Pb=200+80+80+120

Pb=480cm^2

Pc=2*16cm^2+480cm^2

Pc=32cm^2+480cm^2

Pc=502cm^2

 

c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm .

Pp=12*16/2

Pp=192/2

Pp=96cm^2

e=12

f=16

12/2=6

16/2=8

8^2+6^2=a^2

64+36=a^2

a^2=100

a=10

Ps=20*10=200cm^2

Pc=2*96cm^2+200cm^2*4=192cm^2+800cm^2

Pc=992cm^2

 

d) trapezem równoramiennym o podtsawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm

Pp=(9+3)*4/2

Pp=12*2

Pp=24cm^2

bok trapezu:

a^2=4^2+3^2

a^2=16+9

a^2=25

a=5cm

Ps1=9*20=180cm^2

Ps2=5*20=100cm^2

Ps3=100cm^2

Ps4=3*20=60cm^2

Pb=180+100+100+60=440cm^2

Pc=2*24cm^2+440cm^2=48cm^2+440cm^2

Pc=488cm^2

 

Mam nadzieje, ze pomoglam:)