Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego:

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4i wysokości 8

b)trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7

c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9

Answer 1

a)24²+4*4*8=160cm²

b)wysokość podstawy= 1/2a√3 /2czyli 1/2*3√3 /2=0,75√3

  pole podstawy= a²√3 /4=9√3 /4=2,25√3

  pole powierzchni= = 2*2,25√3+3*3*7=4,5√3+63cm²

c)pole podstawy= 3a²√3 /2=6√3

  pole powierzchni=12√3+108cm²

 

Answer 2

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4i wysokości 8

w podstawie kwadrat o boku :  a= 4

boki to 4 prostokąty

wysokość graniastosłupa  H=  8

Pc= 2Pp + Pb

Pp= a²

Pp= 4²= 16

Pb = 4 (a*H)

Pb = 4*4*8=128

Pc= 2*16+128 = 32 + 128 = 160

 

b)trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7

w podstawie trójkąt równoboczny o boku :  a= 3

boki to 3 prostokąty

wysokość graniastosłupa  H=  7

Pc= 2Pp + Pb

Pp= a²√3/4

Pp=3²√3/4= 9√3/4

Pb = 3 (a*H)

Pb = 3*3*7=63

Pc= 2*9√3/4 +63 = 4,5√3+63

 

c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9

w podstawie sześciokąt foremny  o boku :  a= 2

boki to 6 prostokątów

wysokość graniastosłupa  H=  9

Pc= 2Pp + Pb

Pp= 3a²√3/2

Pp=3*2²√3/2= 12√3/2= 6√3

Pb = 6 (a*H)

Pb = 6*2*9= 108

Pc= 2*6√3 +108= 12√3+108= 12 (√3 +9)