Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego:
a)czworokątnego o krawedzi podstawy 4 i wysokości 8
b)trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7
c)sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9

Przyjmuje tylko całe zadanie.

Answer 1

A)
Pc=2*16+32*4
pc=32+128
pc=160
b)
Pp=4.5pierwiastek z 3
pb3*7*3
Pc=63+4.5pierwiastek z 3
c)
Pp=12pierwiastek z3
PB=6*9*2
Pb=108
Pc=12pierwiastek z3 +108

Answer 2

Pole powierzchni graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
Pc=Pb+2Pp
Pb=pole powierzchni bocznej
Pp=pole podstawy

Pb=obwód podstawy *H
H=wysokość graniastosłupa

tyle teorii - teraz liczymy:

a)czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8

Pp(kwadratu)
Pp=4*4=16
Ob=4*4=16
H=8
Pb=16*8=128

Pc=128+2*16=128+32=160
Odp. Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi 160[j²]

b)trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7

Pp-trójkąt równoboczny
Pp=a²√3/4
Pp=3²√3/4=9√3/4

Ob=3*3=9
H=7
Pb=9*7=63

Pc=63+2*9√3/4=63+9√3/2

Odp. Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi: 63+9√3/2 [j²]

c)sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9

Pp-sześciokąt foremny=6trójkatów równobocznych
Pp=6*a²√3/4=3*a²√3/2
Pp=3*2²√3/2=3*4√3/2=6√3

Ob=6*2=12
H=9
Pb=12*9=108

Pc=108+2*6√3=108+12√3=12(9+√3)

Odp. Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi: 12(9+√3) [j²]

Answer 3

A) P=2*Pp+4*Pb
P=2*16+4*8*4
P=160
b)P=2*Pp+3*Pb
P=2*3kw*pierw z 3 przez4+3*7*8
P=9*pier z 3przez4+168
c)P=2*Pp+6*Pb
P=6*2 do kw* pierw z 3 przez 4+6*2*9
P=6 pierw z 3+108