Question

Oblicz pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego trojkatnego,czworokatnego i szesciokatnego o krawedzi a)a=4cm i H=6 cm , b)a=6cm i H=3 cm , c)a=8cm i H= 2 cm

Ważne!!!

Answer 1

 

Graniastosłup prawidłowy trójkątny
a)
Pp= a²√3/4= (4cm)²√3/2= 16√3cm²/2= 8√3cm²
Pśb=4cm*6cm= 24cm²
Pc= 2*8√3cm² + 3*24cm²= 16√3cm² +72cm²

b)

Pp=(6cm)√3/2= 36cm√3cm²/2= 18√3cm²
Pśb= 6cm*3cm= 18cm²
Pc= 2*18√3cm² + 3*18cm²= 36√3cm² + 54cm²

c)
Pp=(8cm)√3/2= 64√3cm²/2= 32√3cm²
Pśb= 8cm*2cm= 16cm²
Pc= 2*32√3cm² + 3*16cm²= 64√cm² + 48cm²

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

a)
Pp= a²= (4cm)²= 16cm²
Pśb= 4cm*6cm= 24cm²
Pc= 2*16cm² + 4*24cm²= 32cm² + 96cm²= 128cm²

b)
Pp=(6cm)²= 36cm²
Pśb=6cm*3cm= 18cm²
Pc=2*36cm² + 4*18cm²= 72cm² + 72cm²= 144cm²

c)
Pp=(8cm)²= 64cm²
Pśb=8cm*2cm= 16cm²
Pc=2*64cm² + 4*16cm²= 128cm² + 64cm²= 193cm²

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

a)
Pp= 6 *a²√3/2= 6 * (4cm)²√3/2= 6 * 16√3cm²= 96√3cm²
Pśb= 4cm*6cm= 24cm²
Pc= 2*96√3cm² + 24cm²*6= 192√3cm² +144cm²

b)
Pp= 6 * (6cm)²√3/2= 6 * 36√3/2cm²= 6 * 18√3cm²= 108√3cm²
Pśb= 6cm*3cm= 18cm²
Pc= 2*108√3cm² + 6*18cm²= 216√3cm² + 108cm²

c)
Pp= 6 * (8cm)²√3/2= 6 * 64√3/2cm²= 6 * 32√3cm²= 192√3cm²
Pśb= *cm*2cm= 16cm²
Pc= 2*192√3cm² + 6*16cm²= 384√3cm² + 96cm²