Question

Oblicz pole powierzchni graniastoslupa, ktorego krawędz boczna ma dlugosc 20 cm, a podstawa jest:
A] trojkatem rownoramiennym o bokach 5 cm, 5 cm, 6 cm
B] trapezem rownoramiennm o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm
C] Rombem o przekątnych dlugosci 12 cm, 16 cm
D] trapezem rownoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm orz wysokosci 4 cm.

Zasada nie wiesz nie rob!
Czas 1 godzina
Bonus dla najlepszej odpowiedz
Prosze o jak najdokladniejsze wyliczenia!
Z gory dziekuje :)

Answer 1

A]
podstawa
a=5cm
b=5cm
c=6cm
h=√5²-3²=4cm
pole podstaw=2×½ch=6×4=24
pole boczne=2×5×20+6×20=200+120=320
pole=24+320=344cm²
b]podstawa:
a=10
b=6
c=4
h=√4²-2²=2√3
pole 2 podstaw=2×½(10+6)×2√3=32√3
pole boczne=2×4×20+6×20+10×20=160+120+200=480
pole=480+32√3=32(15+√3)cm²
c]podstawa:
d₁=16
½d₁=8
d₂=12
½d₂=6
a=√8²+6²=10
pole podstaw=2×½×16×12=192
pole boczne=4×10×20=800
pole=800+192=992cm²
d]
podstawa:
ramię:c=√4²+3²=5
a=9
b=3
h=4
pole podstaw=2×½(3+9)×4=48
pole boczne=2×5×20+3×20+9×20=200+60+180=440
pole=440+48=488cm²

Answer 2

A/
Pc= 2*a*h/2+6*20+2*5*20
tw pit.:
h ²+3²=5²
h=4
Pc= 6*4+120+200
Pc= 344 cm ²

B/
Pc= 2* (a+b)*h/2+2*4*20+10*20+6*20
tw pit :
d=(10-6) :2
h²+2²=4²
h=2√3
Pc= 16*2√3+80+200+120
Pc= 400+32√3

C/
Pc= 2*e*f/2+4*a*20
a z tw pit
(1/2e)²+(1/2f)²=a²
3√5=a
Pc= 12*6+4*3√5*20
Pc= 72+240√3

D/
Pc= (a+b)*h/2+2*b*20+3*20+9*20
b- ramię trapezu
d= 9-3=6:2=3
tw. pit.:
4²+d²=b²
b=5
Pc= (9+3)*4/2+2*5*20+3*20+9*20
Pc= 24+200+60+180
Pc= 464