Question

Oblicz pole powierzchni czworościanu fremnego o krawędzi

a) 6 dm

c) 4√6cm

Answer 1

Sciany to trójkąty równoboczne

P=1/2*a*h

a-krawędź

h-wysokóśc trójkąta

h=a*pierwiastek z 3/2

pierwiastek z 3=~~1,73

pierwiastek z 3/2=0,865

h=a*0,865

 

a)  a=6dm

Pczworościanu=4*Ptrójkąta

Ptrójkąta=1/2*a*a*0,865

Ptrójkąta=0,4325*6^2

Ptrójkąta=0,4325*36=15,57dm2

Pczworościanu=4*15,57=62,28dm2

 

c)   a=4pierwiastki z 6

Pczworościanu=4*Ptrójkąta

Ptrójkąta=1/2*a^2*0,865

Ptrójkąta=0,4325*a^2=0,4325*(4pierwiastki z 6)^2=0,4325*16*6=41,52cm2

Pczworościanu=4*Ptrójkąta=4*41,52=166,08cm2