Question

Oblicz pole powierzchni cłkowitej stożka o tworzącej l=8cm i kącie rozwarcia rownym
a)alfa=90stopni
b)alfa=120stopni
c)alfa=60stopni
Pomocy dam najjj:)!!

Answer 1

A) z pitagorasa liczymy średnicę podstawy
l² + l² = d²
8² + 8² = d²
128=d²
d=√128 = 8√2
d=2r = > r=½d= 4√2

PP.=πr²= π (4√2)²=32πcm²
Pb=πrl=π * 4√2 * 8 = 32√2 π cm²
Pc= 32π + 32√2π = 32π(1+√2)cm²

b)spuszczona wysokość dzieli nam kąt alfa na pół-powstaje trójkąt 30, 60, 90
r= l√3/2= 8√3/2= 4√3cm
Pp=πr²= 48πcm²
Pb= πrl = π * 4√3 *8=32√3πcm²
Pc= 48π + 32√3π= 16π(3 +2√3)cm²

c)podobnie jak w poprzednim przypadku mamy trojkat 30,60,90 tylko inaczej rozmieszczone sa katy ostre.
r=½l = 4cm
Pp.=16π
Pb=32π
Pc= 48πcm²