Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego ktorego wysokosc jest równa 10 cm a krawedz podstawy wynosi 6cm.bardzo prosze o dobre rozwiązanie.
Kerep69
Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego ktorego wysokosc jest równa 10 cm a krawedz podstawy wynosi 6cm.bardzo prosze o dobre rozwiązanie
H = 10 cm - wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego a = 6 cm krawędź podstawy ( krawędź kwadratu) b - krawędź boczna ostrosłupa hś - wysokość ściany bocznej ostroslupa
Pc = ? - pole powierzchni calkowitej
1. Obliczam pole podstawy ( pole kwadratu) Pp = a² Pp = (6 cm)² Pp = 36 cm²
2. Obliczam hś wysokość sciany bocznej z trójkąta prostokatnego, gdzie: 1/2a - przyprostokatna H - przyprostokatna hś - przeciwprostokatna
H = 10 cm - wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego
a = 6 cm krawędź podstawy ( krawędź kwadratu)
b - krawędź boczna ostrosłupa
hś - wysokość ściany bocznej ostroslupa
Pc = ? - pole powierzchni calkowitej
1. Obliczam pole podstawy ( pole kwadratu)
Pp = a²
Pp = (6 cm)²
Pp = 36 cm²
2. Obliczam hś wysokość sciany bocznej
z trójkąta prostokatnego, gdzie:
1/2a - przyprostokatna
H - przyprostokatna
hś - przeciwprostokatna
(hś)² = (1/2a)² + H²
(hś)² = (1/2*6 cm)² + (10 cm)²
(hś)² = 9 cm² + 100 cm²
(hś)² = 109 cm²
hś = √(109 cm²)
hś = √109 cm
3. Obliczam pole boczne ostrosłupa ( 4 ściany w postaci trójkąta)
Pb = 4*1/2*a*hś
Pb = 2*a*hś
Pb = 2*6 cm*√109 cm
Pb = 12√109 cm²
4. Obliczam pole całkowite ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 12√109 cm²
Pc = 12(3 + √109 ) cm²
Pc ≈ 12*13,44 cm²
Pc ≈ 161,28 cm²