Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitych równych odpowiednio 54 cm2, 96 cm2, 150 cm2.

Answer 1

P₁=54cm² ; P₂=96cm² ; P₃=150cm² ; V=V₁+V₂+V₃ ; 54cm²:6=9cm²=a₁²
a₁=3cm-dł. boku pierwszego sześcianu ; 96cm²:6=16cm²=a₂²; a₂=4cm ;150cm²:6=25cm²=a₃² ; a₃=5cm ; V₁=a₁³=(3cm)³=27cm³ ; V₂=a₂³=(4cm)³=64cm³ ; V₃=a₃³=(5cm)³=125cm³ ; V=27cm³+64cm³+125cm³=216cm³-objętość szukanego sześcianu ; a³=216cm³ ; a=6cm-dł. boku szukanego sześcianu ; P=6×a²=6×36cm²=216cm²-pole powierzchni szukanego sześcianu

Answer 2

P1 = 54 cm²
Pc = 6a²
Pc = 54
czyli, aby obliczyć pole jednej ściany:
Pc/6

54/6 = 9
a1² = 9
a1 = 3
V1 = a1³
V1 = 3³
V1 = 27 cm³

P2 = 96 cm²
a2² = 96/6 = 16
a2 = √16
a2 = 4
V2 = 4³
V3 = 64 cm³

P3 = 150 cm²
a3² = 150/6
a3² = 25
a3 = √25
a3 = 5
V3 = 5³
V3 = 125 cm³

V = V1+V2+V3
V = 27+64+125
V = 216
V = a³
a³ = 216
a = ∛216
a = 6 cm
Pc = 6a²
Pc = 6*6²
Pc = 216 cm² << pole pow. całkowitej szukanego sześcianu