Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkatnego,którego ściany boczne są trójkątami prostokątnymi, a krawędź podstawy ,a długość 4 cm.

Answer 1

Pc=Pp+Pb

Pp=a²√3/4

Pb=3*1/2bh=3/2bh (oznaczyłem podstawę przez b, by nie mylić z krawędzią podstawy ostrosłupa)

a=4 cm

h=?

b=?

 

Pp=4²√3/4

Pp=16√3/4

Pp=4√3 cm²

 

Boki są w tym przypadku trójkątami prostokątnymi równoramiennymi a więc jako b i h można przyjąć przyprostokątne.

 

b²+h²=a²

b i h są równej długości więc:

b²+b²=a²

2b²=4²

2b²=16

b²=8

b=√8=2√2

h=2√2

 

Pb=3/2*2√2*2√2

Pb=3/2*8

Pb=12 cm²

 

Pc=4√3+12 cm²