Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego.
Dane:
dł krawędzi podstawy - 10cm
dł wysokości ściany bocznej (trójkąt równoramienny) - 10cm
dł wysokości ostrosłupa - 5cm
Pole musi wynieść 150 (pierwiastek z 3 +2)cm kwadratowych

Answer 1

Dane:
dł krawędzi podstawy - a = 10cm
dł wysokości ściany bocznej (trójkąt równoramienny) - h = 10cm
dł wysokości ostrosłupa - H = 5cm

Pc=Pp + 6* Pb
Pc = 3a²√3 :2 + 6* 1/2a*h
Pc = 3 * 10²√3 : 2 + 6*1/2*10*10
Pc= 3*100√3:2 + 300
Pc= 300√3:2 + 300
Pc = 150√3 + 300 cm² = 150 * (√3 + 2) cm²

Answer 2

Ppc = pole powierzchni całkowitej
Pp = pole podstawy
Pb = pole boczne
a = długość krawędzi podstawy
h = długość wysokości ściany bocznej

Długość wysokości ostrosłupa nie jest potrzebna do rozwiązania tego zadania.

Pp = 6*((a²*√3)/4) - wzór na pole sześcokąta foremnego który jest podstawą w tym ostrosłupie

Pp=6*((10²*√3)/4) = 6*((100*√3)/4) = 6*25√3 = 150√3cm²

Pb=6((a*h)/2) wzór na pole boczne ostrosłupa sześciokątnego foremnego
Pb=6((10*10)/2) = 6*50 = 300cm²

Pc = 300cm² + 150√3 = 150(√3 + 2)cm²