Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,w którym
a)Wysokość ściany bocznej jest równa 5cm ,a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm²

b) pole podstawy jest równe 144cm²,a krawędź boczna ma 10 cm

Answer 1

a)

h=5cm
Pb=80cm²(czterech ścian)

80cm²:4=20cm²(pole jednej ściany bocznej)

Pb=½a*h
20cm²=½a*5
a=8cm(długośc krawędzi podstawy)

Pp=a²
Pp=8²
Pp=64cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=64cm²+80cm²
Pc=144cm²

odp: Pole powierzchni całkowiej ostrosłupa wynosi 144 cm².

 

 

b)

Pp=144cm²
Pp=a²
144cm²=a²
a=12cm(długosc krawędzi podstawy)
b=10cm(długosc krawędzi bocznej)

10²=6²+h²
100=36+h²
h=8cm

Pb=4*½a*h
Pb=4*½*12*8

Pb=192 cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=144cm²+192cm²

Pc=336cm²

odp: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi 336 cm².