Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej narysowanego ostrosłupa prawidłowego

Answer 1

zadH=4√3

kat α=60stopni

z wlasnoscikatow ostrych wynika ze:

a√3=4√3

a=4√3:√3=4cm

to ⅔h=4 ⇒ ⅔a√3:2=4 ⇒ a√3:3=4 ⇒ a=12:√3=4√3cm  to krawedz podstawy

2a=8cm---to krawezd boczna ostroslupa

liczymy h sciany bocznej:

½·4√3=2√3

(2√3)²+h²=8²

12+h²=64

h²=64-12=52

h=√52=2√13cm

Pc=Pp+3Pb=(4√3)²·√3:4+3·½·4√3·2√13=12√3+12√39=12(√3+√39)cm²