Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka,którego tworząca ma długość 1 m i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni

Answer 1

(0,5√2)² + H² = 1²
H²= 1 - 0,5
H =√0,5


V= 1/3πr² * H
V= 1/3π (0,5√2)² * √0,5
V= 1/3π * 0,5 √0,5
V= 0,5√0,5/3π cm³

P= πr(r+l)
P=π0,5√2 (0,5√2 + 1) = 0,5 + 05√2π cm²

Answer 2

Sinα = h/l
cosα = r/l

sin45° = cos45° = √2 / 2
l = 1m

sin45°= h/1
√2 / 2 = h/1
h = √2 / 2

cos45° = r/1
√2 / 2 = r/1
r = √2 / 2

Pc = πr² + πrl = π * (√2 / 2)² + π * √2 / 2 * 1 = 1/2 π + √2 / 2 π = (1+√2)π / 2

V = 1/3Sh
S = πr² = 1/2 π
V = 1/3 * 1/2 π * √2 / 2 = √2 π / 12