Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu wiedząc ,że suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 108cm ,a krawędzie są w stosunku 2:3:4

Answer 1

 

Answer 2

a- krawędź przy podstawie

b- druga krawędź podstawy

h-  wysokość

 

4a+ 4b + 4h = 108 -suma wszystkich krawędzi 

(rozwiązuję równanie)

4(h+b+a)= 108 | :4 

 a+b+h= 27 - suma 3 różnych krawędzi

 

teraz stosunki (j- jednostki) 

2:3:4 to jest 2j:3j:4j to jest   2j+3j+4j = 9j

a 1j=27:9= 3 cm

 

 teraz każdy stosunek mnożę razy 3cm, by dowiedzieć się jaką krawędzie mają długość

 a= 2j czyli 2*3=6cm

b= 3j czyli 3*3=9cm

h=4j czyli 4*3=12cm

 

  Obiętość

V=Pp*h

V=6*9*12=648 cm3

 

Pole powierzchni całkowtej

Pc= 2 * Pp + Pb

Pc=2*(6*9) + 2*(9*12) + 2*(6*12)= 468 cm2

 

miłego dnia :)