Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma 2 długości, a wysokość bryły jest równa 7cm.

Answer 1

H=7[cm]                 dl. wysokosci gr.
a=2√2[cm]              dl. krawedzi podstawy (trojkata rownobocznego)
h=a√3/2                  dl. wysokosci trojkata rownobocznego
h=(2√2*√3)/2
h=√6[cm]

V=(1/2)ahH              obj. gr.

P=2*(1/2)ah+3aH      pole pow. calkowitej

P=ah+3aH

V=(1/2)*2√2*√6*7
V=7√12
V=14√3                      (√12=√4*√3=2√3)

P=2√2*√6+3*2√2*7
P=2√12+42√2
P=4√3+42√2
P=2(21√2+2√3)

Objetosc ostroslupa wynosi 14√3[cm³] , pole pow. calkowitej 2(21√2+2√3)[cm kwadratowego].