Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosc prawidlowego graniastoslupa czworokątnego , ktorego przekatna ma długosc 14 cm oraz kat nachylenia tej przekatnej do płaszczyzny podstway ma 60 stopni

Answer 1

D=14cm
z wlasnosci kata 60stopni wynika zaleznosc
2d=D
2d=14  /:2
d=7cm--->przekatna podstawy
d√3=7√3 cm=h --->wysoksoc graniastoslupa

wzor na  d=a√2
7=a√2
a=7/√2 cm --->kraw,podstawy
Pp=a²=(7/√2)²=49/2 cm²
V=Pp·h=49/2·7√3=343√3/2 cm³

Pb=4ah=4·7/√2·7√3=196√3/√2=196√6/2=98√6 cm²
pole calkowite bryły
Pc=2Pp+Pb=2·49/2 +98√6=49+98√6=49(1+2√6) cm²