Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej granitosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego o krawędzi podstawy długości 2 i wysokości równej 6
b) trójkątnego o krawędzi podstawy długości 4 i wysokości równej 3
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 1 i wysokości równej 5
Proszę jak najszybciej

Answer 1

Odpowiedź:

a)

a - krawędź podstawy = 2 [j]

H - wysokość graniastosłupa = 6 [j]

Pp - pole podstawy = ?

Pb - pole boczne = ?

Pc - pole całkowite = ?

[j] - znaczy właściwa jednostka

Pp = a²= 2² = 4 [j²]

Pb = 4aH = 4 * 2 * 6 = 48 [j²]

Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 4 + 48 = 8 + 48 = 54 [j²

b)

a - krawędź podstawy = 4 [j]

H - wysokość graniastosłupa = 3 [j]

Pp - pole podstawy = ?

Pb - pole boczne = ?

Pc - pole całkowite = ?

Pp = a²√3/4 = 4² * √3/4 = 16√3/4 = 4√3 [j²]

Pb = 3aH = 3 * 4 * 3 = 36 [j²]

Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 + 36 = 8√3 + 36 = 4(2√3 + 9) [j²]

c)

a - krawędź podstawy = 1 [j]

H - wysokość graniastosłupa = 5 [j]

Pp - pole podstawy = ?

Pb - pole boczne = ?

Pc - pole całkowite = ?

Pp = 3a²√3/2 = 3 * 1² * √3/2 = 3√3/2 [j²]

Pb = 6aH = 6 * 1 * 5 = 30 [j²]

Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 3√3/2 + 30 = 3√3 + 30 = 3(√3 + 10) [j²]