Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc że pole jego podstawy wynosi 54pierwiastekz3 cm kwadratowych, a krawędź boczna ma długość pierwiastekz6 cm.

Answer 1

Pp=a²√3/4
54√3=a²√3/4 /*4
216√3=a²√3 /*√3
648=3a² /:3
a²=216
a=√216
a=6√6

Pb=6√6*√6
Pb=6*6
Pb=36

Pc=2*Pp+3*Pb
Pc=2*54√3+3*36
Pc=108√3+108cm²

Answer 2

A - krawędź podstawy

a²√3/4 = 54√3 |*4
a²√3 = 216√3 |:√3
a² = 216
a = √216
a = 6√6

Pc = 2*54√3+3*(6√6*√6)
Pc = 108√3+3*36
Pc = 108√3+108
Pc = 108(√3+1) cm²

Answer 3

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc że pole jego podstawy wynosi 54pierwiastekz3 cm kwadratowych, a krawędź boczna ma długość pierwiastekz6 cm.

Podstawą jest trójkąt równoboczny, którego wzór na pole to:
P=a²√3/4
54√3=a²√3/4 (mnożymy obie strony razy 4)
216√3=a²√3 (dzielimy obie strony na √3)
216=a² /*√ (wyciągamy pierwiastek)
a=√24*9
a=3√24
a=3√4*6
a=6√6cm- to jest miara krawędzi podstawy

Pc=Pp+Pb
Pb=6√6*√6
Pb=36cm²
Pc=2*54√3+3*36
Pc=108√3cm²+108cm²
Mam nadzieję, że pomogłam:)